证明函数F(X)=-X^3+4在（-∞，+∞）上为减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 13:42:22

以及

F(X)=X/1+X在（-1，+∞）上的单调性

设任意a大于b
f(a)-f(b)=b^3-a^3
=(b-a)(b^2+ab+a^2)
ab同号（或任意一个为零) (b^2+ab+a^2)大于零
ab异号则b小于零 a大于零 a^2大于ab (b^2+ab+a^2)大于零
又b-a小于零

f(a)-f(b)小于零

后面不写了~~

我证的挺麻烦，你再想想吧

后一个，像第一个一样设，做差，通分，很容易就出来了啊

我实在不想打啊，太麻烦了，答案应该是增函数

判断函数f(x)=x平方-3在(-∞,+∞)上是增函数还是减函数,并证明证明函数F(x)=-X^2在（－∞，0）是增函数证明函数F(x)=X^2在（+∞，0）是减函数（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。证明函数f(x)=-(x^3)+1在R上是减函数证明f(x)=x^3是增函数证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数用定义证明：函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数。证明函数f(x)=-x^2在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数.(请分析)